Олимпиадный тренинг

Задача . E3. Вторжение Далеков (сложная)


С вашей помощью Хайди подготовила план размещения ловушки и защиты. Однако внезапно из ТАРДИС выпрыгнул Доктор и сказал ей, что он шпионил за подготовкой Далеков, и что их больше, чем когда-либо. Отчаянные времена требует отчаянных мер, поэтому Хайди собирается рискнуть и встретится с Далеками и что она рассмотрит вариант размещения ловушки вдоль любого Коридора.

Это означает что ей опять нужна ваша помощь с вычислением \(E_{max}(c)\) — наибольшего \(e \le 10^9\), такого что если мы сменим требуемый уровень энергии у \(c\) на \(e\), то Далеки возможно воспользуются \(c\) в своём вторжении. Теперь нужно вычислить эту функцию для всех Временных Коридоров.

Входные данные

Первая строка содержит целые числа \(n\) и \(m\) (\(2 \leq n \leq 10^5\), \(n - 1 \leq m \leq 10^6\)) — количество точек и количество коридоров.

Каждая из следующих \(m\) строк содержит точки \(a\), \(b\) и уровень энергии \(e\) (\(1 \leq a, b \leq n\), \(a \neq b\), \(0 \leq e \leq 10^9\)).

Гарантируется, что ни одна пара \(\{a, b\}\) не повторяется и что граф является связным. Не гарантируется, что все уровни энергии \(e\) различны или что минимальное остовное дерево уникально.

Выходные данные

Выведите \(m\) целых чисел: для каждого \(i\), \(E_{max}(c_i)\) для Коридора \(c_i\) из входных данных.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 3 3
1 2 8
2 3 3
3 1 4
4
8
8

time 10000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя