Задача . D. Выведите 1337-строку...

Подпоследовательность — это последовательность, которую можно получить из другой последовательности путем удаления некоторых элементов, не меняя порядок оставшихся элементов.

Вам задано число \(n\).

Вам нужно найти такую последовательность \(s\), состоящую из цифр \(\{1, 3, 7\}\), что она имеет ровно \(n\) подпоследовательностей \(1337\).

Например, последовательность \(337133377\) имеет \(6\) подпоследовательностей \(1337\):

1. \(337\underline{1}3\underline{3}\underline{3}7\underline{7}\) (нужно удалить второй и пятый символы);
2. \(337\underline{1}\underline{3}3\underline{3}7\underline{7}\) (нужно удалить третий и пятый символы);
3. \(337\underline{1}\underline{3}\underline{3}37\underline{7}\) (нужно удалить четверты и пятый символы);
4. \(337\underline{1}3\underline{3}\underline{3}\underline{7}7\) (нужно удалить второй и шестой символы);
5. \(337\underline{1}\underline{3}3\underline{3}\underline{7}7\) (нужно удалить третий и шестой символы);
6. \(337\underline{1}\underline{3}\underline{3}3\underline{7}7\) (нужно удалить четвертый и шестой символы).

Обратите внимание, что длина последовательности \(s\) не должна превышать \(10^5\).

Вам нужно ответить на \(t\) независимых запросов.