Олимпиадный тренинг

Задача . G. Многоугольники


Вам даны два целых числа \(n\) и \(k\).

Вам нужно построить \(k\) правильных многоугольников с общей описанной окружностью с различными количествами сторон \(l\) от \(3\) до \(n\).

Изображение к первому примеру.

Вы можете вращать их, чтобы минимизировать количество различных точек на окружности. Найдите минимальное количество таких точек.

Входные данные

В первой строке ввода записаны два целых числа \(n\) и \(k\) (\(3 \le n \le 10^{6}\), \(1 \le k \le n-2\)) — максимальное количество сторон у многоугольника и количество многоугольников, которое нужно построить, соответственно.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное число точек на окружности, необходимых для размещения \(k\) многоугольников.

Примечание

В первом примере \(n = 6\) и \(k = 2\). Таким образом, есть \(4\) многоугольника с количествами сторон \(3\), \(4\), \(5\) и \(6\) из которых нужно выбирать, и если выбрать треугольник и шестиугольник, получится картинка из условия.

Таким образом, минимальное необходимое количество точек на круге \(6\), что также минимально по всем возможных множествам.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 6 2
6
2 200 50
708

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя