Ваш учитель по математике задал вам следующую задачку:
Есть \(n\) отрезков на оси (прямой) \(x\), \([l_1; r_1], [l_2; r_2], \ldots, [l_n; r_n]\). Отрезок \([l; r]\) включает свои границы, то есть это множество таких \(x\), что \(l \le x \le r\). Длина отрезка \([l; r]\) равна \(r - l\).
Два отрезка \([a; b]\) и \([c; d]\) имеют общую точку (пересекаются), если найдется такое \(x\), что \(a \leq x \leq b\) и \(c \leq x \leq d\). Например, отрезки \([2; 5]\) и \([3; 10]\) имеют общую точку, но отрезки \([5; 6]\) и \([1; 4]\) — не имеют.
Вам требуется добавить один отрезок, который имеет хотя бы одну общую точку с каждым данным отрезком, и имеет как можно меньшую длину. Искомый отрезок может вырождаться в точку (то есть быть отрезком длины ноль). Искомый отрезок может как быть, так и не быть среди заданных \(n\) отрезков.
Другими словами, вам нужно найти такой отрезок \([a; b]\), что \([a; b]\) и \([l_i; r_i]\) имеют общую точку для всех \(i\), и при этом значение \(b-a\) минимально.
Примечание
В первом примере, можно взять отрезок \([5;7]\) как ответ. Это самый короткий отрезок, который имеет хотя бы одну общую точку со всеми данными.