У Уджана в коробках накопилось много чисел. Ему нравится баланс и порядок, поэтому он решил перераспределить числа.
Всего есть \(k\) коробок, пронумерованных числами от \(1\) до \(k\). \(i\)-я коробка содержит \(n_i\) целых чисел. Числа могут быть и отрицательными. Все данные числа различны.
Уджан ленивый, поэтому он выполнит следующее перераспределение ровно один раз. Вначале он выберет по одному числу из каждой коробки, всего \(k\) чисел. Затем он поместит выбранные числа по одному числу в каждую из коробок, так, что количество чисел в каждой коробке такое же, как и в начале. Учтите, что он может поместить число, которое он выбрал из одной коробки обратно в ту же коробку.
Уджан будет рад, если сумма чисел во всех коробках станет одинаковая. Может ли он достичь этого, и сбалансировать таким образом все коробки, как все вещи и должны быть?
Выходные данные
Если Уджан не может достичь своей цели, выведите «No». В противоположном случае выведите сначала «Yes», и затем выведите \(k\) строк. \(i\)-я из этих строк должна содержать два целых числа \(c_i\) и \(p_i\). Эти числа должны означать то, что Уджан выберет число \(c_i\) из \(i\)-й коробки и поместит его в \(p_i\)-ю коробку.
Если существует больше одного решения, выведите любое.
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).
Примечание
В первом примере Уджан может поместить число \(7\) во \(2\)-ю коробку, число \(2\) в \(3\)-ю коробку, число \(5\) в \(1\)-ю коробку, а число \(10\) оставить в той же \(4\)-й коробке. Тогда коробки будут содержать числа \(\{1,5,4\}\), \(\{3, 7\}\), \(\{8,2\}\) и \(\{10\}\). Сумма чисел в каждой коробке станет равна \(10\).
Во втором примере невозможно выбрать и перераспределить числа данным способом.
В третьем примере можно поменять местами числа \(-20\) и \(-10\), тогда сумма чисел в обеих коробках станет равна \(-10\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3 1 7 4
2 3 2
2 8 5
1 10
|
Yes
7 2
2 3
5 1
10 4
|
|
2
|
2
2 3 -2
2 -1 5
|
No
|
|
3
|
2
2 -10 10
2 0 -20
|
Yes
-10 2
-20 1
|