Пусть \(n\) — некоторое положительное целое число, а \(a, b, c\) — некоторые неотрицательные целые числа такие, что \(a + b + c = n\).
Алиса и Боб собираются сыграть в камень-ножницы-бумага \(n\) раз. Алиса знает последовательность жестов, которые будет играть Боб. Однако она должна сыграть камень ровно \(a\) раз, бумагу — ровно \(b\) раз, а ножницы — ровно \(c\) раз.
Обратите внимание, что хоть игра и называется камень-ножницы-бумага, для синхронизации с английским названием все обозначения идут в порядке камень-бумага-ножницы.
Алиса выигрывает, если она побеждает Боба хотя бы в \(\lceil \frac{n}{2} \rceil\) (\(\frac{n}{2}\), округленное вверх до ближайшего целого) раундах, иначе — проигрывает.
Напоминаем, что в камень-ножницы-бумага:
- камень побеждает ножницы;
- бумага побеждает камень;
- ножницы побеждают бумагу.
Ваша задача — по заданной последовательности жестов, которые будет играть Боб, и по числам \(a, b, c\), определить, может ли Алиса выиграть. И если может, то найти некоторую последовательность жестов, которая приведет Алису к победе.
Если существует несколько решений, выведите любое из них.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных:
- Если Алиса не может выиграть, то выведите «NO» (без кавычек).
- Иначе выведите «YES» (без кавычек). Также выведите строку \(t\) длины ровно \(n\), которая состоит только из символов 'R', 'P' и 'S' — последовательность жестов, которую должна сыграть Алиса, чтобы выиграть. В \(t\) должно быть ровно \(a\) букв 'R', ровно \(b\) букв 'P' и ровно \(c\) букв 'S'.
- Если существует несколько решений, выведите любое из них.
В части вывода с «YES»/«NO» регистр букв не имеет значения (например, «yEs», «no» or «YEs» — все корректные значения). Обратите внимание, что в 'R', 'P' и 'S' регистр важен.
Примечание
В первом наборе входных данных примера, в первой игре Алиса выбирает бумагу, а Боб выбирает камень, поэтому Алиса побеждает Боба. Во второй игре Алиса выбирает ножницы, а Боб выбирает бумагу, поэтому Алиса побеждает Боба. В третьей игре Алиса выбирает камень, а Боб выбирает ножницы, поэтому Алиса побеждает Боба. Алиса побеждает Боба 3 раза, и \(3 \ge \lceil \frac{3}{2} \rceil = 2\), поэтому Алиса выигрывает.
Во втором наборе входных данных примера единственная последовательность жестов, которые может выбрать Алиса — это «RRR». Алиса побеждает Боба только в последней игре, поэтому Алиса не может выиграть: \(1 < \lceil \frac{3}{2} \rceil = 2\).