Олимпиадный тренинг

Задача . F1. Наблюдение за животными (упрощенная версия)


Единственное отличие этой версии от усложненной это ограничение на \(k\).

Гильдонг любит наблюдать за животными, так он купил две камеры чтобы снимать на видео диких животных в лесу. Цвет одной камеры красный, а цвет другой камеры синий.

Гильдонг собирается снимать видео на протяжении \(n\) дней, с дня \(1\) по день \(n\). Лес разделен на \(m\) зон, пронумерованных от \(1\) до \(m\). Он будет использовать камеры следующим образом:

  • На каждый нечетный день (\(1\)-й, \(3\)-й, \(5\)-й, ...), принести красную камеру в лес и записывать видео \(2\) дня.
  • На каждый четный день (\(2\)-й, \(4\)-й, \(6\)-й, ...), принести синюю камеру в лес и записывать видео \(2\) дня.
  • Если он начнет записывать на \(n\)-й день на одну из камер, камера будет записывать только один день.

Каждая камера снимает \(k\) последовательных зон леса. Например, если \(m=5\) и \(k=3\), он может поставить камеру чтобы наблюдать за одним из этих трех отрезков два дня: \([1,3]\), \([2,4]\), и \([3,5]\).

Гильдонг получил информацию о том, сколько животных видно в каждой зоне каждый день. Так как он хочет наблюдать за как можно большим числом животных, он хочет попросить вас найти лучший способ расставить эти две камеры в \(n\) дней. Обратите внимание, что если две камеры снимают одну и ту же зону в один и тот же день, все животные этой зоны должны быть учтены только один раз.

Входные данные

В первой строке записаны три целых числа \(n\), \(m\), и \(k\) (\(1 \le n \le 50\), \(1 \le m \le 2 \cdot 10^4\), \(1 \le k \le min(m,20)\)) — количество дней, которые Гильдонг собирается записывать видео, количество зон в лесу, и диапазон камеры, соответственно.

Следующие \(n\) строк содержат по \(m\) целых чисел. \(j\)-е число в \(i+1\)-й строке это количество животных, которое можно увидеть в \(i\)-й день в \(j\)-й зоне. Каждое количество животных от \(0\) и до \(1000\), включительно.

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимальное количество животных, за которыми вы можете наблюдать.

Примечание

Оптимальные способы наблюдать за животными в четырех тестовых примерах:

Пример 1:

Пример 2:

Пример 3:

Пример 4:


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 4 5 2
0 2 1 1 0
0 0 3 1 2
1 0 4 3 1
3 3 0 0 4
25
2 3 3 1
1 2 3
4 5 6
7 8 9
31
3 3 3 2
1 2 3
4 5 6
7 8 9
44
4 3 3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
45

time 3000 ms
memory 512 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя