Олимпиадный тренинг

Задача . B. Kana и игра Dragon Quest


Кana была обыкновенной старшекласницей, пока ее не обнаружил разведчик талантов. Теперь она стала идолом. Но, в отличие от стереотипа, она обожает играть в игры.

Однажды Kana заинтересовалась новой игрой, которая называется Dragon Quest. В этой игре она должна победить дракона.

 

У дракона есть некоторое количество очков здоровья, которое изначально равно \(x\). Когда количество его очков здоровья становится равным \(0\) или меньше \(0\), он погибает. Для того, чтобы победить дракона Kana может использовать два типа заклинаний.

  • Поглощение пустотой

    Предположим, что текущее количество очков здоровья дракона равно \(h\), после применения этого заклинания количество очков здоровья станет равным \(\left\lfloor \frac{h}{2} \right\rfloor + 10\). Здесь за \(\left\lfloor \frac{h}{2} \right\rfloor\) мы обозначаем число \(h\), разделенное на два с округлением вниз.

  • Удар молнии

    Это заклинание уменьшает количество очков здоровья на \(10\). Предположим, что текущее количество очков здоровья дракона равно \(h\), после применения этого заклинания, количество очков здоровья уменьшится до \(h-10\).

По некоторым причинам, Kana может применить не больше чем \(n\) Поглощений пустотой и \(m\) Ударов молнии. Она может применять заклинания в любом порядке и не обязана применить все эти заклинания. Kana не очень хороша в математике, поэтому она просит вас помочь ей определить, сможет ли она победить дракона.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число \(t\) (\(1 \leq t \leq 1000\))  — количество тестовых случаев.

Следующие \(t\) строк содержат описания тестовых случаев. Каждая строка описания тестового случая содержит три целых числа \(x\), \(n\), \(m\) (\(1\le x \le 10^5\), \(0\le n,m\le30\))  — изначальное количество очков здоровья дракона, максимальное количество Поглощений пустотой и Ударов молнии, которое Kana может применить, соответственно.

Выходные данные

Если возможно победить дракона, выведите «YES» (без кавычек). Иначе, выведите «NO» (без кавычек).

Вы можете выводить каждый символ в любом регистре (в верхнем или нижнем).

Примечание

Одна из возможных последовательностей применения заклинаний в первом тестовом случае такая:

  • Поглощение пустотой \(\left\lfloor \frac{100}{2} \right\rfloor + 10=60\).
  • Удар молнии \(60-10=50\).
  • Поглощение пустотой \(\left\lfloor \frac{50}{2} \right\rfloor + 10=35\).
  • Поглощение пустотой \(\left\lfloor \frac{35}{2} \right\rfloor + 10=27\).
  • Удар молнии \(27-10=17\).
  • Удар молнии \(17-10=7\).
  • Удар молнии \(7-10=-3\).

Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 7
100 3 4
189 3 4
64 2 3
63 2 3
30 27 7
10 9 1
69117 21 2
YES
NO
NO
YES
YES
YES
YES

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя