Берляндский государственный университет (БГУ) проводит сборы по программированию. Сборы продлятся \(n\) дней, и в эти дни лекторы БГУ планируют прочитать несколько лекций.
Некоторые дни сборов уже запланированы как экскурсионные дни, и в эти дни не следует проводить лекции. Чтобы участники не слишком устали от обучения программированию, количество лекций для каждого дня не должно превышать \(k_1\), а количество лекций для каждой пары последовательных дней не должно превышать \(k_2\).
Можете ли вы посчитать максимальное количество лекций, которое можно провести? Формально, необходимо определить максимальное целое число \(m\), для которого можно выбрать \(n\) неотрицательных целых чисел \(c_1\), \(c_2\), ..., \(c_n\) (где \(c_i\) — количество лекций, проведенных в течение дня \(i\)), чтобы:
- \(c_1 + c_2 + \dots + c_n = m\);
- для каждого экскурсионного дня \(d\), \(c_d = 0\);
- для каждого дня \(i\), \(c_i \le k_1\);
- для каждой пары последовательных дней \((i, i + 1)\), \(c_i + c_{i + 1} \le k_2\).
Обратите внимание, что можно не проводить лекции в дни, в которые нет экскурсий (т. е., \(c_i = 0\) возможно даже в том случае, если \(i\) не является экскурсионным днем).