Для мультимножества натуральных чисел \(s=\{s_1,s_2,\dots,s_k\}\), определим наименьшее общее кратное («LCM» по-английски) и наибольший общий делитель («GCD» по-английски) \(s\) следующим образом:
- \(\gcd(s)\) это максимальное натуральное число \(x\), такое что все числа из \(s\) делятся на \(x\).
- \(\textrm{lcm}(s)\) это минимальное натуральное число \(x\), которое делится на все числа из \(s\).
Например, \(\gcd(\{8,12\})=4,\gcd(\{12,18,6\})=6\) и \(\textrm{lcm}(\{4,6\})=12\). Обратите внимание, что для любого натурального числа \(x\), \(\gcd(\{x\})=\textrm{lcm}(\{x\})=x\).
У Орака есть последовательность \(a\) длины \(n\). Он придумал мультимножество \(t=\{\textrm{lcm}(\{a_i,a_j\})\ |\ i<j\}\) и попросил вас найти \(\gcd(t)\) для него. Иначе говоря, вам нужно найти НОД НОКов всех пар элементов в данной последовательности.
Выходные данные
Выведите одно целое число: \(\gcd(\{\textrm{lcm}(\{a_i,a_j\})\ |\ i<j\})\).
Примечание
В первом примере \(t=\{\textrm{lcm}(\{1,1\})\}=\{1\}\), и \(\gcd(t)=1\).
Во втором примере \(t=\{120,40,80,120,240,80\}\). Нетрудно видеть, что \(\gcd(t)=40\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
1 1
|
1
|
|
2
|
4
10 24 40 80
|
40
|
|
3
|
10
540 648 810 648 720 540 594 864 972 648
|
54
|