Маленький Петя очень любит прямоугольники, а особенно квадраты. Недавно мама подарила ему 8 попарно не совпадающих точек на плоскости. Он решил разбить их на два множества по 4 точки так, чтобы точки из первого множества лежали в вершинах некоего квадрата, а из второго — в вершинах прямоугольника. Каждая из заданных 8 точек должна принадлежать ровно одному множеству. Допускается, чтобы прямоугольник из второго множества также был квадратом. Если разбиений несколько, Петю удовлетворит любое. Помогите ему найти одно такое разбиение. Обратите внимание, что и прямоугольник, и квадрат из разбиения должны иметь ненулевую площадь. Стороны фигур не обязательно должны быть параллельны осям координат.
Выходные данные
В первой строке выведите «YES» (без кавычек), если искомое разбиение существует. Во второй строке выведите 4 числа через пробел — номера точек из исходного множества, которые лежат в вершинах квадрата. Точки нумеруются начиная с 1. Номера можно выводить в любом порядке. В третьей строке выведите номера точек, лежащих в вершинах прямоугольника в аналогичном формате. Все выведенные числа должны быть попарно различны.
Если искомого разбиения не существует, первая строка должна содержать слово «NO» (без кавычек), после которого ничего выводить не нужно.
Примечание
Обратите внимание на третий пример: стороны фигур не обязательно должны быть параллельны осям координат.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
0 0
10 11
10 0
0 11
1 1
2 2
2 1
1 2
|
YES
5 6 7 8
1 2 3 4
|
|
2
|
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
|
NO
|
|
3
|
0 0
4 4
4 0
0 4
1 2
2 3
3 2
2 1
|
YES
1 2 3 4
5 6 7 8
|