Ayush, Ashish и Vivek заняты подготовкой задачи для следующего Codeforces раунда и им нужно помочь проверить тесты на корректность.
Каждый набор входных данных состоит из \(n\) и двух массивов \(a\) и \(b\), длины \(n\). Если после скольки-то (возможно, нуля) операций описанных ниже, массив \(a\) может стать равен массиву \(b\), тест считается корректным. Иначе, он некорректный.
Возможные операции на массиве \(a\) следующие:
- выберите целое число \(k\) \((1 \le k \le \lfloor\frac{n}{2}\rfloor)\)
- поменяйте местами префикс длины \(k\) с суффиксом длины \(k\)
Например, если массив \(a\) исходно равен \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\), после выполнения операции с \(k = 2\), он превратится в \(\{5, 6, 3, 4, 1, 2\}\).
Вам дано несколько наборов входных данных, помогите определить про каждый из них, корректный он или некорректный.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, выведите «Yes», если данный ввод корректный. Иначе, выведите «No».
Вы можете выводить все символы в любом регистре.
Примечание
В первом наборе входных данных можно поменять местами префикс \(a[1:1]\) с суффиксом \(a[2:2]\), чтобы получить \(a=[2, 1]\).
Во втором наборе входных данных \(a\) уже равен \(b\).
В третьем наборе входных данных невозможно получить \(3\) в \(a\).
В четвертом наборе входных данных сначала можно поменять местами префикс \(a[1:1]\) с суффиксом \(a[4:4]\), чтобы получить \(a=[2, 2, 3, 1]\). После этого можно поменять местами префикс \(a[1:2]\) с суффиксом \(a[3:4]\), чтобы получить \(a=[3, 1, 2, 2]\).
В пятом наборе входных данных невозможно превратить \(a\) в \(b\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
2
1 2
2 1
3
1 2 3
1 2 3
3
1 2 4
1 3 4
4
1 2 3 2
3 1 2 2
3
1 2 3
1 3 2
|
yes
yes
No
yes
No
|