Лео-младший рисует в тетради в клеточку (каждая страница размечена квадратной сеткой). Можно считать, что страницы бесконечно большие в любом направлении.
Лео-младший закрашивает некоторые клетки на странице серым цветом. Он считает получившийся рисунок красивым, если выполнены следующие условия:
- Рисунок связен, то есть, из любой серой клетки можно попасть в любую другую по цепочке из серых клеток, в которой каждые две последовательные клетки — соседи (то есть, имеют общую сторону).
- Каждая серая клетка имеет чётное количество серых соседей.
- В рисунке ровно \(n\) серых клеток, у которых все соседи серые. Количество остальных серых клеток может произвольным (но разумным, чтобы их можно было перечислить).
Лео-младший пытается нарисовать красивый рисунок для выбранного значения \(n\). Помогите ему, найдите любой пример красивого рисунка.
Чтобы вывести координаты клеток в ответе, предполагайте, что на странице введена декартова система координат, в которой одна из клеток является началом координат \((0, 0)\), оси \(0x\) и \(0y\) перпендикулярны и сонаправлены линиям сетки, и шаг единичной длины в любом направлении вдоль любой оси ведёт в соседнюю клетку.
Выходные данные
В первой строке выведите одно целое число \(k\) — количество серых клеток в вашем рисунке. По техническим причинам \(k\) не должно превосходить \(5 \cdot 10^5\).
Каждая из следующих \(k\) строк должна содержать две целых числа — координаты очередной серой клетки в вашем рисунке. Все перечисленные клетки должны быть различны, и рисунок должен отвечать всем требованиям, перечисленным выше. Все координаты не должны превосходить \(10^9\) по абсолютной величине.
Можно показать, что существует ответ, который удовлеторяет всем требованиям и укладывается в ограничение на \(k\).
Примечание
Ответ для примера изображен ниже:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
|
12
1 0
2 0
0 1
1 1
2 1
3 1
0 2
1 2
2 2
3 2
1 3
2 3
|