Артур — владелец горнолыжного курорта. На горе расположено \(n\) площадок, пронумерованных от \(1\) до \(n\), начиная с вершины и заканчивая подножьем горы. Площадки соединены однонаправленными треками. Все треки направлены от вершины к подножью, поэтому они не могут образовывать направленных циклов. Из каждой площадки исходит не более, чем две трека, но в одну и ту же площадку может входить любое количество треков.
Лыжник может спуститься с одной из площадок до другой, если существует путь из треков, которая ведёт из стартовой площади в конечную. К сожалению, в последнее время участились несчастные случаи из-за того, что лыжники, спускающийся по опасному пути, набирают слишком большую скорость и ставят в опасность себя и окружающих. Путь считается опасным, если он состоит из двух или более треков.
Артур хочет обезопасить своих клиентов и закрыть несколько площадок таким образом, чтобы устранить опасные пути. Если площадка закрыта, все треки, входящие и исходящие из этой площадки, также закрываются.
Формально, после закрытия площадок в оставшейся части не должно существовать пути из двух или более треков.
Артур не хочет закрывать слишком много площадок. Он будет доволен, если удастся найти способ закрыть не более \(\frac{4}{7}n\) площадок, чтобы оставшаяся часть была безопасна. Помогите ему найти любой способ этого добиться.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число \(k\) (\(0 \leq k \leq \frac{4}{7}n\)) — количество площадок, которые нужно закрыть. В следующей строке выведите \(k\) различных целых чисел — номера площадок, которые нужно закрыть, в любом порядке.
Если существует несколько ответов, разрешается вывести любой из них. Обратите внимание, что минимизировать \(k\) не требуется. Можно показать, что подходящий ответ всегда существует.
Примечание
В первом наборе входных данных можно закрыть любые две площадки.
Во втором наборе входных данных закрыть только площадку \(1\) также является корректным.