Перестановка длины \(n\) — это массив, состоящий из \(n\) различных целых чисел от \(1\) до \(n\) в произвольном порядке. Например, \([2,3,1,5,4]\) — это перестановка, но \([1,2,2]\) — это не перестановка (\(2\) встречается дважды в массиве), а \([1,3,4]\) также не является перестановкой (\(n=3\), но в массиве встречается \(4\)).
Для положительного целого числа \(n\) назовем перестановку \(p\) длины \(n\) хорошей, если следующее условие выполняется для каждой пары \(i\) и \(j\) (\(1 \le i \le j \le n\)) —
- \((p_i \text{ OR } p_{i+1} \text{ OR } \ldots \text{ OR } p_{j-1} \text{ OR } p_{j}) \ge j-i+1\), где \(\text{OR}\) обозначает операцию побитового ИЛИ
Другими словами, перестановка \(p\) является хорошей, если для каждого ее подмассива \(p\), \(\text{OR}\) всех элементов в нем не меньше, чем количество элементов в этом подмассиве.
Для данного положительного целого числа \(n\), выведите любую хорошую перестановку длины \(n\). Мы можем показать, что для данных ограничений такая перестановка всегда существует.
Примечание
Для \(n = 3\), \([3,1,2]\) — хорошая перестановка. Некоторые из подмассивов перечислены ниже.
- \(3\text{ OR }1 = 3 \geq 2\) \((i = 1,j = 2)\)
- \(3\text{ OR }1\text{ OR }2 = 3 \geq 3\) \((i = 1,j = 3)\)
- \(1\text{ OR }2 = 3 \geq 2\) \((i = 2,j = 3)\)
- \(1 \geq 1\) \((i = 2,j = 2)\)
Точно так же вы можете проверить, что \([4,3,5,2,7,1,6]\) тоже хорошая.