Этот год в Эквестрии выдался урожайным, и Эпплджек захотела построить новые хранилища для яблок. По советам проектировщиков фермы она решила построить два хранилища ненулевой площади: одно в форме квадрата, другое в форме прямоугольника (который, возможно, тоже является квадратом).
Хранилища Эпплджек будет строить из досок, на каждую сторону хранилища она собирается потратить ровно одну доску. Доски она может заказать в одной фирме у своего приятеля. Изначально на складе фирмы есть \(n\) досок, длины которых Эпплджек известны. Работа фирмы не стоит на месте, она периодически получает заказы и сама заказывает новые доски. Приятель Эпплджек может предоставить ей информацию о всех операциях. Для удобства он будет сообщать информацию в следующем формате:
- \(+\) \(x\) — на склад поступила доска с длиной \(x\)
- \(-\) \(x\) — со склада отгрузили доску с длиной \(x\) (при этом гарантируется, что на складе были какие-то доски длины \(x\))
Эпплджек пока не определилась, когда она будет заказывать доски, поэтому она хочет после каждого события на складе знать, может ли она заказать доски, чтобы построить прямоугольное и квадратное хранилища. Эпплджек занята сбором яблок, поэтому у нее нет времени на подсчеты, и она попросила вас помочь ей!
Напоминаем, что у квадрата все четыре стороны равны, а у прямоугольника две пары равных сторон.
Выходные данные
После каждого события на фирме выведите «YES», если из досок на складе фирмы можно собрать два хранилища нужной формы, и «NO» иначе (без кавычек). Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).
Примечание
После второго события Эпплджек может построить прямоугольное хранилище из досок с длинами \(1\), \(2\), \(1\), \(2\) и квадратное хранилище из досок с длинами \(1\), \(1\), \(1\), \(1\).
После шестого события Эпплджек может построить прямоугольное хранилище из досок с длинами \(1\), \(1\), \(1\), \(1\) и квадратное хранилище из досок с длинами \(2\), \(2\), \(2\), \(2\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
1 1 1 2 1 1
6
+ 2
+ 1
- 1
+ 2
- 1
+ 2
|
NO
YES
NO
NO
NO
YES
|