Boboniu любит играть в шахматы со своими подчиненными. Как мы знаем, никакой подчиненный не может победить босса в шахматах, поэтому Boboniu никогда не проигрывает.
Вы проходите собеседование в его компанию. Boboniu решил озадачить вас следующей шахматной задачей:
Рассмотрим поле \(n\times m\) (строки пронумерованы от \(1\) до \(n\), столцбы пронумерованы от \(1\) до \(m\)). У вас есть шахматная фигура которая стоит в клетке \((S_x,S_y)\), которая исходно находится не на границе поля (т.е. \(2 \le S_x \le n-1\) и \(2 \le S_y \le m-1\)).
Из клетки \((x,y)\), вы можете подвинуть вашу шахматную фигуру на клетку \((x,y')\) (\(1\le y'\le m, y' \neq y\)) или \((x',y)\) (\(1\le x'\le n, x'\neq x\)). Другими словами, фигура ходит как ладья. Из клетки вы можете перейти в любую клетку на той же строке или столбце.
Ваша задача — посетить каждую клетку ровно один раз. Можете ли вы найти решение?
Обратите внимание, что клетки на пути между двумя соседними клетками в маршруте не считаются посещенными, и что вам не требуется возвращаться в исходную клетку.
Выходные данные
Вы должны вывести \(n\cdot m\) строк.
В \(i\)-й строке должны быть записаны два целых числа \(x_i\) и \(y_i\) (\(1 \leq x_i \leq n\), \(1 \leq y_i \leq m\)), обозначающие \(i\)-ю посещенную вами клетку. Вы должны вывести ровно \(nm\) пар \((x_i, y_i)\), это должны быть все возможные пары \((x_i, y_i)\), что \(1 \leq x_i \leq n\), \(1 \leq y_i \leq m\).
Можно показать, что в данных ограничениях всегда существует решение. Если есть несколько возможных решений, вы можете вывести любое.