Задача . C. Увеличение и копирование

Изначально вам дан массив \(a\), состоящий из одного элемента \(1\) (\(a = [1]\)).

За один ход вы можете совершить одно из следующих действий:

• Увеличить какой-то (единственный) элемент \(a\) на \(1\) (выбрать какое-то \(i\) от \(1\) до текущей длины \(a\) и увеличить \(a_i\) на единицу);
• Дописать копию какого-то (единственного) элемента \(a\) в конец массива (выбрать какое-то \(i\) от \(1\) до текущей длины \(a\) и добавить \(a_i\) в конец массива).

Например, рассмотрим последовательность из пяти ходов:

1. Вы берете первый элемент \(a_1\), дописываете его копию в конец массива и получаете \(a = [1, 1]\).
2. Вы берете первый элемент \(a_1\), увеличиваете его на \(1\) и получаете \(a = [2, 1]\).
3. Вы берете второй элемент \(a_2\), дописываете его копию в конец массива и получаете \(a = [2, 1, 1]\).
4. Вы берете первый элемент \(a_1\), дописываете его копию в конец массива и получаете \(a = [2, 1, 1, 2]\).
5. Вы берете четвертый элемент \(a_4\), увеличиваете его на \(1\) и получаете \(a = [2, 1, 1, 3]\).

Ваша задача — найти минимальное количество ходов, необходимое для того, чтобы получить массив с суммой хотя бы \(n\).

Вам необходимо ответить на \(t\) независимых наборов тестовых данных.