У Коли есть массив целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Числа в массиве могут быть и положительными, и отрицательными, но так как Коля не любит число \(0\), то таких чисел в его массиве нет.
Коле не нравится, что сумма элементов на некоторых подотрезках его массива может быть равна \(0\). Под подотрезком массива следует понимать некоторую непустую последовательность подряд идущих элементов массива.
Вы должны помочь Коле и сделать так, чтобы в его массиве не было подотрезков с суммой элементов равной \(0\). Для этого вы можете вставлять в его массив произвольные целые числа между любыми соседними элементами массива (числа могут быть любые: положительные, отрицательные, \(0\), любые по абсолютной величине, даже не представимые в стандартных типах данных во многих языках программирования).
Определите минимальное количество произвольных целых чисел, которые нужно добавить в массив Коли таким образом, чтобы после этого в массиве не было подотрезков с суммой элементов равной \(0\).
Выходные данные
Выведите минимальное количество произвольных целых чисел, которые нужно добавить в массив Коли таким образом, чтобы после этого в массиве не было подотрезков с суммой элементов равной \(0\).
Примечание
В первом примере есть один подотрезок, сумма элементов которого равна \(0\). Он начинается со второго элемента и заканчивается в четвертом элементе. Достаточно добавить один элемент, чтобы в массиве не было подотрезков с суммой элементов равной нулю. Например, можно добавить число \(1\) между вторым и третьим элементами массива.
Во втором примере изначально нет подотрезков с суммой элементов равной \(0\), поэтому никаких чисел в массив добавлять не нужно.