Шикамару и Асума любят играть в различные игры, и очень часто они играют в следующую игру. У них есть список возрастающих чисел, и они по очереди делают ходы. Каждый ход — это выбор числа из списка. Пусть в процессе игры последовательно были выбраны числа \(v_{i_1}\), \(v_{i_2}\), \(\ldots\), \(v_{i_k}\). Числа должны удовлетворять следующим правилам:
- \(i_{j} < i_{j+1}\), если \(1 \leq j \leq k-1\);
- \(v_{i_{j+1}} - v_{i_j} < v_{i_{j+2}} - v_{i_{j+1}}\), если \(1 \leq j \leq k-2\).
Но поскольку играть в одну игру просто, то сегодня Шикамару и Асума решили сыграть в \(n\) игр одновременно. Они договорились, что ходить они также будут по очереди, причем начинает Шикамару. Делать ход разрешается в любой из игр, где это еще возможно. Проигрывает тот, кто не может сделать ход ни в одной из игр. Необходимо определить, кто выиграет при оптимальной игре обоих игроков.
Выходные данные
Необходимо вывести «YES», если Шикамару может выиграть при оптимальной игре, и «NO» иначе.
Примечание
В первом примере Шикамару может сделать ход в последнее число. Тогда Асума не сможет сделать ход из-за первого условия и проиграет.
Во втором примере куда бы ни делал ход Шикамару, Асума всегда может сделать такой же ход в другой игре, поэтому Асума выиграет.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
|
YES
|
|
2
|
2
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
|
NO
|
|
3
|
4
7
14404 32906 41661 47694 51605 75933 80826
5
25374 42550 60164 62649 86273
2
7002 36731
8
23305 45601 46404 47346 47675 58125 74092 87225
|
NO
|