В этой задаче MEX некоторого массива — это минимальное натуральное число, которое не содержится в этом массиве.
Это определение слышал каждый, и Лёша — не исключение. Но Лёша очень любит MEX, поэтому постоянно придумывает с ним новую задачу. Сегодняшний день не стал исключением, и Лёша придумал следующую задачу.
Дан массив \(a\) длины \(n\). Лёша рассматривает все непустые подмассивы исходного массива и вычисляет MEX для каждого из них. Далее Лёша вычисляет MEX получившихся чисел.
Массив \(b\) является подмассивом \(a\), если \(b\) может быть получен из \(a\) удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов с начала и/или нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов с конца. В частности, массив является своим подмассивом.
Лёша понял, что придумал очень интересную задачу, которую, к сожалению, он не умеет решать. Помогите ему и посчитайте MEX MEXов всех подмассивов!