Задача . B. Отборочный этап

В одной очень известной олимпиаде участвуют более ста человек. Олимпиада состоит из двух этапов: отборочного и заключительного. В заключительный этап проходят хотя бы сто участников. Отборочный же этап состоит из двух туров.

Результатом отборочного этапа является сумма баллов за два тура. Но, к сожалению, жюри потеряли финальную таблицу результатов, и у них остались только отдельные результаты по первому и второму туру.

В каждом туре участников упорядочивают по невозрастанию баллов. В случае, если два участника набрали одинаковый балл, они упорядочиваются по номеру паспорта. В соответствии с законодательством номера паспортов всех участников различны.

В первом туре участник на сотом месте набрал \(a\) баллов. Дополнительно, жюри выяснили, что все участники первого тура, занявшие места от первого до сотого включительно, набрали не менее \(b\) баллов во втором туре.

Во втором туре участник на сотом месте набрал \(c\) баллов. Жюри также выяснили, что все участники второго тура, занявшие места от первого до сотого включительно, набрали не менее \(d\) баллов в первом туре.

Упорядочим всех участников по невозрастанию суммы их баллов за два тура. При равенстве результатов упорядочим участников по номеру паспорта. Тогда проходной балл для попадания в заключительный этап — это сумма баллов за оба тура у участника на сотом месте.

По данным \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) помогите жюри узнать, каким может быть минимальный проходной балл на заключительный этап.