Есть \(n\) пакетов с конфетами, изначально \(i\)-й пакет содержит \(i\) конфет. Вы хотите, чтобы в конце все пакеты содержали одинаковое количество конфет.
Чтобы добиться этого, вы:
-
Выберете \(m\), удовлетворяющее \(1 \le m \le 1000\).
Выполните \(m\) операций. В \(j\)-ю операцию вы выберете один из пакетов и добавите по \(j\) конфет во все пакеты, кроме выбранного.
Ваша цель — найти подходящую последовательность операций, после которой все пакеты будут содержать равное количество конфет.
Можно доказать, что при заданных ограничениях такая последовательность всегда существует.
Вы не должны минимизировать \(m\).
Если есть несколько подходящих последовательностей, вы можете вывести любую.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите две строки с вашим ответом.
В первой строке выведите \(m\) (\(1\le m \le 1000\)) — количество операций, которые вы хотите выполнить.
Во второй строке выведите \(m\) положительных целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_m\) (\(1 \le a_i \le n\)), где \(a_j\) — это номер пакета, который вы выбрали в \(j\)-ю операцию.
Примечание
В первом наборе входных данных, добавив \(1\) конфету во все мешки кроме второго, получаем конфигурацию с \([2, 2]\) конфетами.
Во втором наборе входных данных сначала вы используете первые три операции, чтобы добавить \(1+2+3=6\) конфет в сумме к каждому мешку кроме третьего, что дает вам \([7, 8, 3]\). После этого вы добавляете \(4\) конфеты во второй и третий мешки, таким образом получая \([7, 12, 7]\), а потом по \(5\) конфет в первый и третий мешки — в результате получая \([12, 12, 12]\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
2
3
|
1
2
5
3 3 3 1 2
|