Олимпиадный тренинг

Задача . D. Игра в круге


Utkarsh снова заставили играть в игры Ashish. Игроки ходят по очереди, Ashish ходит первым.

Рассмотрим плоскость. На нем стоит фишка, исходно в точке \((0,0)\). За один ход игрок может увеличить либо \(x\) координату, либо \(y\) координату фишки ровно на \(k\). Делая эти операции, игрок должен убедиться, что фишка остается в пределах (Евклидового) расстояния \(d\) от \((0,0)\).

Иначе говоря, если после хода координаты фишки \((p,q)\), должно быть выполнено \(p^2 + q^2 \leq d^2\).

Игра кончается, когда текущий игрок не может сделать ход. Можно доказать, что игра закончится за конечное число ходов. Определите, кто выигрывает при правильной игре обоих игроков.

Входные данные

В первой строке записано одно целое число \(t\) (\(1 \leq t \leq 100\)) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа \(d\) (\(1 \leq d \leq 10^5\)) и \(k\) (\(1 \leq k \leq d\)).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, если выигрывает первый игрок, выведите «Ashish». Иначе выведите «Utkarsh» (без кавычек).

Примечание

Возможная последовательность действий для первого набора входных данных:

\((0, 0) \xrightarrow{\text{Ashish }} (0, 1) \xrightarrow{\text{Utkarsh }} (0, 2)\).

Ashish не может сделать ход, так что Utkarsh выигрывает.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 5
2 1
5 2
10 3
25 4
15441 33
Utkarsh
Ashish
Utkarsh
Utkarsh
Ashish

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя