Поликарп нашёл на улице \(n\) отрезков. Отрезок с номером \(i\) характеризуется двумя целыми числами \(l_i\) и \(r_i\) — координаты начала и конца отрезка, соответственно. Поликарп понял, что ему нужны не все отрезки, поэтому он хочет удалить некоторые из них.
Поликарп считает, что набор из \(k\) отрезков хороший, если существует отрезок \([l_i, r_i]\) (\(1 \leq i \leq k\)) из набора, такой что он пересекает каждый отрезок из набора (пересечение должно быть точкой или отрезком). Например, набор из \(3\) отрезков \([[1, 4], [2, 3], [3, 6]]\) является хорошим, так как отрезок \([2, 3]\) пересекает каждый отрезок из набора. Набор из \(4\) отрезков \([[1, 2], [2, 3], [3, 5], [4, 5]]\) хорошим не является.
Поликарпу интересно, какое минимальное количество отрезков ему надо удалить, чтобы набор из оставшихся отрезков стал хорошим?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество отрезков, которые необходимо удалить, чтобы набор оставшихся отрезков стал хорошим.