На Новый год Поликарп решил отправить открытки всем своим \(n\) друзьям. Он хочет сделать открытки своими руками и для этих целей у него есть лист бумаги размерами \(w \times h\), который можно разрезать на части.
Поликарп может разрезать любой имеющийся у него лист бумаги \(w \times h\) только в двух случаях:
- Если \(w\) четно, тогда можно разрезать лист пополам и получить два листа размерами \(\frac{w}{2} \times h\);
- Если \(h\) четно, тогда можно разрезать лист пополам и получить два листа размерами \(w \times \frac{h}{2}\);
Если \(w\) и \(h\) четны одновременно, тогда Поликарп может разрезать лист по любому из правил выше.
После разрезания листа бумаги количество листов бумаги у Поликарпа увеличивается на \(1\).
Помогите Поликарпу понять, пользуясь только описанными выше правилами, может ли он нарезать свой лист размерами \(w \times h\) хотя бы на \(n\) частей?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных в отдельной строке выведите:
- «YES», если можно нарезать лист размерами \(w \times h\) хотя бы на \(n\) частей;
- «NO» в противном случае.
Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки yEs, yes, Yes и YES будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
В первом наборе входных данных, можно сначала разрезать лист \(2 \times 2\) на два листа \(2 \times 1\), а после этого каждый из них разрезать еще на два листа. В итоге мы получим четыре листа \(1 \times 1\). Из них мы можем выбрать три любых и отправить друзьям.
Во втором наборе входных данных лист размера \(3 \times 3\) нельзя разрезать ни разу, так что невозможно получить два листа.
В третьем наборе входных данных можно разрезать лист \(5 \times 10\) на два листа размером \(5 \times 5\).
В четвертом наборе входных данных резать лист не нужно, так как нам нужен всего один лист.
В пятом наборе входных данных можно разрезать лист \(1 \times 4\) сначала на два листа \(1 \times 2\), а потом каждый из них еще на два листа. В итоге мы получим четыре листа \(1 \times 1\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
2 2 3
3 3 2
5 10 2
11 13 1
1 4 4
|
YES
NO
YES
YES
YES
|