На доске написаны \(n\) различных целых чисел \(x_1,x_2,\ldots,x_n\). Nezzar может сделать следующую операцию несколько раз.
- Выбрать два числа \(x,y\) (не обязательно различных) на доске и записать на доске число \(2x-y\). Обратите внимание, что он не убирает выбранные числа.
Nezzar интересуется, может ли его любимое число \(k\) оказаться на доске после того, как он выполнит эту операцию несколько раз.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных в собственной строке выведите «YES», если число \(k\) может оказаться на доске. Иначе выведите «NO».
Вы можете вывести каждый символ в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В первом наборе входных данных число \(1\) уже написано на доске.
Во втором наборе входных данных Nezzar может выполнить следующие операции, чтобы написать число \(k=0\) на доску:
- Выбрать \(x=3\) и \(y=2\) и написать \(4\) на доску.
- Выбрать \(x=4\) и \(y=7\) и написать \(1\) на доску.
- Выбрать \(x=1\) и \(y=2\) и написать \(0\) на доску.
В третьем наборе входных данных невозможно получить число \(k = -1\) на доске.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
2 1
1 2
3 0
2 3 7
2 -1
31415926 27182818
2 1000000000000000000
1 1000000000000000000
2 -1000000000000000000
-1000000000000000000 123
6 80
-5 -20 13 -14 -2 -11
|
YES
YES
NO
YES
YES
NO
|