Однажды вам приснилось, будто вы отправились на планету Planetforces на своем собственном космическом корабле. Однако его система пилотирования была повреждена, а потому, чтобы отправиться на Planetforces, вам нужно ее починить.
Представим космическое пространство как плоскость \(XY\). Вы начинаете в точке \((0, 0)\), а Planetforces расположена в точке \((p_x, p_y)\).
Система пилотирования вашего корабля следует списку команд, который можно представить как строку \(s\). Система считывает \(s\) слева направо. Предположим, в данный момент вы находитесь в позиции \((x, y)\) и текущая команда — \(s_i\):
- если \(s_i = \text{U}\), вы перемещаетесь в \((x, y + 1)\);
- если \(s_i = \text{D}\), вы перемещаетесь в \((x, y - 1)\);
- если \(s_i = \text{R}\), вы перемещаетесь в \((x + 1, y)\);
- если \(s_i = \text{L}\), вы перемещаетесь в \((x - 1, y)\).
Так как строка \(s\) могла быть повреждена, то существует вероятность, что в результате вы так и не достигнете Planetforces. К счастью, вы можете удалить некоторые команды из \(s\), но вы не можете менять их порядок.
Можете ли вы удалить несколько (возможно, ни одной) команд из \(s\) так, чтобы вы достигли Planetforces после того, как система обработает все команды?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES», если вы можете удалить несколько (возможно, ни одной) команд \(s\) так, что вы достигнете Planetforces. В противном случае выведите «NO». Вы можете выводить какую букву в любом регистре.
Примечание
В первом наборе входных данных вам не нужно никак изменять \(s\), так как заданная \(s\) доставит вас на Planetforces.
Во втором наборе вы можете удалить команды \(s_2\), \(s_3\), \(s_4\), \(s_6\), \(s_7\) и \(s_8\), и \(s\) станет равна «UR».
В третьем наборе вы должны удалить команду \(s_9\), в противном случае вы не закончите полет в позиции планеты Planetforces.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
10 5
RRRRRRRRRRUUUUU
1 1
UDDDRLLL
-3 -5
LDLDLDDDR
1 2
LLLLUU
3 -2
RDULRLLDR
-1 6
RUDURUUUUR
|
YES
YES
YES
NO
YES
NO
|