Вам дана матрица \(a\), состоящая из положительных целых чисел. В ней \(n\) строк и \(m\) столбцов.
Постройте матрицу \(b\), состоящую из положительных целых чисел. Она должна иметь такой же размер, что и матрица \(a\), а также должны выполняться следующие условия:
- \(1 \le b_{i,j} \le 10^6\);
- \(b_{i,j}\) делится на \(a_{i,j}\);
- модуль разности чисел в любой паре соседних клеток (двух клеток, имеющих общую сторону) в \(b\) равен \(k^4\) для некоторого целого числа \(k \ge 1\) (\(k\) не обязательно одинаковое для всех пар, для каждой пары это число может быть свое).
Можно показать, что ответ всегда существует.
Выходные данные
Выведите \(n\) строк, в каждой \(m\) целых чисел. \(j\)-е число в \(i\)-й строке должно быть \(b_{i,j}\).
Примечание
В первом примере матрица \(a\) может быть использована как матрица \(b\), потому что модуль разности чисел в любой паре соседних клеток равен \(1 = 1^4\).
В третьем примере:
- \(327\) делится на \(3\), \(583\) делится на \(11\), \(408\) делится на \(12\), \(664\) делится на \(8\);
- \(|408 - 327| = 3^4\), \(|583 - 327| = 4^4\), \(|664 - 408| = 4^4\), \(|664 - 583| = 3^4\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 2
1 2
2 3
|
1 2
2 3
|
|
2
|
2 3
16 16 16
16 16 16
|
16 32 48
32 48 64
|
|
3
|
2 2
3 11
12 8
|
327 583
408 664
|