Олимпиадный тренинг

Задача . A. Три пловца


Задача

Темы: математика *800

Три пловца устроили марафон в бассейне. Ровно в 12 часов дня они начали заплыв от левого бортика бассейна.

Известно, что первый пловец проплывает бассейн туда и обратно за \(a\) минут, второй — за \(b\) минут, а третий — за \(c\) минут. Иными словами, первый пловец оказывается у левого бортика спустя \(0\), \(a\), \(2a\), \(3a\) и так далее минут после начала заплыва, второй пловец — спустя \(0\), \(b\), \(2b\), \(3b\) и так далее минут после начала заплыва, а третий пловец — спустя \(0\), \(c\), \(2c\), \(3c\) и так далее минут после начала заплыва.

Вы подошли к левому бортику бассейна ровно в \(p\) минут после начала заплыва. Определите, через какое минимальное число минут после вашего прихода один из пловцов окажется у левого бортика.

Входные данные

В первой строке задано целое число \(t\) (\(1 \leq t \leq 1000\)) — количество наборов входных данных. Следующие \(t\) строк задают наборы входных данных.

В каждой строке задано четыре целых числа \(p\), \(a\), \(b\) и \(c\) (\(1 \leq p, a, b, c \leq 10^{18}\)) — время (в минутах) после начала заплыва, в которое вы пододшли к левому бортику бассейна, а также времена (в минутах), которые требуются пловцам, чтобы проплыть бассейн от левого бортика до правого и обратно.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, выведите одно целое число — через сколько минут после вашего прихода один из пловцов окажется у бортика.

Примечание

В первом наборе входных данных первый пловец находится у левого бортика в \(0, 5, 10, 15, \ldots\) минут после полудня, второй пловец находится у левого бортика в \(0, 4, 8, 12, \ldots\) минут после полудня, а третий пловец находится у левого бортика в \(0, 8, 16, 24, \ldots\) минут после полудня. Вы подошли к бассейну через \(9\) минут после полудня и через минуту встретите первого пловца у левого бортика.

Во втором наборе входных данных первый пловец находится у левого бортика в \(0, 6, 12, 18, \ldots\) минут после полудня, второй пловец находится у левого бортика в \(0, 10, 20, 30, \ldots\) минут после полудня, а третий пловец находится у левого бортика в \(0, 9, 18, 27, \ldots\) минут после полудня. Вы подошли к бассейну через \(2\) минуты после полудня и через \(4\) минуты встретите первого пловца у левого бортика.

В третьем наборе входных данных вы подошли к бассейну через \(10\) минут после полудня. В это же время у левого бортика находятся все три пловца. Редкостная удача!

В четвёртом наборе входных данных все пловцы находится у левого бортика в \(0, 9, 18, 27, \ldots\) минут после полудня. Вы подошли к бассейну через \(10\) минут после полудня и через \(8\) минут встретите всех трёх пловцов у левого бортика.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 4
9 5 4 8
2 6 10 9
10 2 5 10
10 9 9 9
1
4
0
8

time 1000 ms
memory 512 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя