Вам заданы три целых числа \(a\), \(b\) и \(k\).
Найдите два двоичных числа \(x\) и \(y\) (\(x \ge y\)) такие, что:
- и \(x\), и \(y\) состоят из \(a\) нулей и \(b\) единиц (в двоичной системе счисления);
- \(x - y\) в двоичной системе содержит ровно \(k\) единиц.
В \(x\) и \(y\) ведущие нули запрещены.Выходные данные
В первой строке выведите «Yes», если можно найти два подходящих числа или «No» в противном случае.
В случае, если ответ существует, во второй строке выведите число \(x\) в двоичной системе счисления, а в третьей строке выведите число \(y\) также в двоичной системе счисления.
Если возможных ответов несколько, то выведите любой.
Примечание
В первом примере \(x = 101000_2 = 2^5 + 2^3 = 40_{10}\), \(y = 100001_2 = 2^5 + 2^0 = 33_{10}\), \(40_{10} - 33_{10} = 7_{10} = 2^2 + 2^1 + 2^0 = 111_{2}\). Отсюда видно, что в \(x-y\) содержатся ровно \(3\) единицы.
Во втором примере \(x = 10100_2 = 2^4 + 2^2 = 20_{10}\), \(y = 10010_2 = 2^4 + 2^1 = 18\), \(x - y = 20 - 18 = 2_{10} = 10_{2}\). Ровно одна единица.
В третьем примере из условия можно показать, что ответа нет.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 2 3
|
Yes
101000
100001
|
|
2
|
3 2 1
|
Yes
10100
10010
|
|
3
|
3 2 5
|
No
|