Есть клеточное поле размера \(n \times m\). Вы стоите в клетке \((1, 1)\) и хотите попасть в клетку \((n, m)\).
Вы можете перемещаться в соседние клетки вправо или вниз. Другими словами, предположим вы находитесь в клетке \((x, y)\). Вы можете:
- сдвинуться вправо в клетку \((x, y + 1)\) — это перемещение стоит \(x\) бурлей;
- сдвинуться вниз в клетку \((x + 1, y)\) — это перемещение стоит \(y\) бурлей.
Можете ли вы достигнуть клетки \((n, m)\), потратив ровно \(k\) бурлей?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если вы можете попасть в клетку \((n, m)\), потратив ровно \(k\) бурлей, выведите YES. В противном случае выведите NO.
Вы можете вывести каждую букву в любом регистре (например, YES, Yes, yes, yEs будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
В первом наборе, вы уже в нужной клетке, потратив \(0\) бурлей.
Во втором, третьем и четвертом наборах, есть только два пути из \((1, 1)\) в \((2, 2)\): \((1, 1)\) \(\rightarrow\) \((1, 2)\) \(\rightarrow\) \((2, 2)\) или \((1, 1)\) \(\rightarrow\) \((2, 1)\) \(\rightarrow\) \((2, 2)\). Оба способа стоят \(1 + 2 = 3\) бурлей, то есть это единственно возможное количество денег, которое вы можете потратить.
В пятом наборе, есть единственный путь из \((1, 1)\) в \((1, 4)\) и его стоимость равна \(1 + 1 + 1 = 3\) бурлей.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
1 1 0
2 2 2
2 2 3
2 2 4
1 4 3
100 100 10000
|
YES
NO
YES
NO
YES
NO
|