Для AmShZ все массивы равны, но некоторые массивы более равны, чем другие. А именно — массивы, состоящие из \(n\) элементов от \(1\) до \(n\), которые можно превратить в перестановки чисел от \(1\) до \(n\), добавив к каждому элементу по целому неотрицательному числу.
Mashtali который хочет появиться в условии каждой задачи считает, что массив \(b\), состоящий из \(k\) элементов, совместим с более равным массивом \(a\), состоящим из \(n\) элементов, если для каждого \(1 \le i \le k\) выполняется \(1 \le b_i \le n\), а также \(a_{b_1} = a_{b_2} = \ldots = a_{b_k}\).
Найдите количество пар массивов \(a\) и \(b\) таких, что \(a\) — более равный массив, состоящий из \(n\) элементов, а \(b\) — массив, совместимый с \(a\), состоящий из \(k\) элементов, по модулю \(998244353\).
Заметим, что элементы \(b\) не обязательно разные, то же самое верно и для \(a\).