Массив \(b\) длины \(k\) называется хорошим, если его среднее арифметическое равно \(1\). Более формально, если \(\)\frac{b_1 + \cdots + b_k}{k}=1.\(\)
Обратите внимание, что значение \(\frac{b_1+\cdots+b_k}{k}\) не округляется в большую или меньшую сторону. Например, массив \([1,1,1,2]\) имеет среднее арифметическое \(1.25\), а не равно \(1\).
Вам дан массив \(a\) из \(n\) целых чисел. За одну операцию вы можете добавить в конец массива любое неотрицательное целое число. Какое минимальное количество операций требуется для того, чтобы массив стал хорошим?
Можно показать, что этого всегда можно добиться за конечное число операций.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество неотрицательных целых чисел, которые нужно добавить к массиву, чтобы его среднее арифметическое стало равно ровно \(1\).
Примечание
В первом наборе входных данных нам не нужно добавлять ни одного элемента, потому что среднее арифметическое массива уже равно \(1\), поэтому ответ — \(0\).
Во втором наборе входных данных среднее арифметическое изначально не равно \(1\), поэтому нам нужно добавить еще хотя бы одно число. Если мы добавим \(0\), то среднее арифметическое всего массива станет \(1\), поэтому ответ — \(1\).
В третьем наборе входных данных минимальное количество элементов, которые необходимо добавить, составляет \(16\), так как добавлять можно только неотрицательные целые числа.
В четвертом наборе входных данных мы можем добавить одно целое число \(4\). Среднее арифметическое становится \(\frac{-2+4}{2}\), что равно \(1\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
1 1 1
2
1 2
4
8 4 6 2
1
-2
|
0
1
16
1
|