Положим \(f(i)\) равным наименьшему положительному целому числу \(x\) такому, что \(x\) не является делителем \(i\).
Посчитайте \(\sum_{i=1}^n f(i)\) по модулю \(10^9+7\). Иными словами, посчитайте \(f(1)+f(2)+\dots+f(n)\) по модулю \(10^9+7\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите единственное целое число \(ans\), где \(ans=\sum_{i=1}^n f(i)\) по модулю \(10^9+7\).
Примечание
В четвертом наборе \(n=4\), поэтому \(ans=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)\).
- \(1\) делит \(1\), но \(2\) – не делит, поэтому \(2\) является наименьшим положительным целым числом, которое не делит \(1\). Таким образом, \(f(1)=2\).
- \(1\) и \(2\) делят \(2\), но \(3\) – не делит, поэтому \(3\) является наименьшим положительным целым числом, которое не делит \(2\). Таким образом, \(f(2)=3\).
- \(1\) делит \(3\), но \(2\) – не делит, поэтому \(2\) является наименьшим положительным целым числом, которое не делит \(3\). Таким образом, \(f(3)=2\).
- \(1\) и \(2\) делят \(4\), но \(3\) – не делит, поэтому \(3\) является наименьшим положительным целым числом, которое не делит \(4\). Таким образом, \(f(4)=3\).
Получаем: \(ans=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+3+2+3=10\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
1
2
3
4
10
10000000000000000
|
2
5
7
10
26
366580019
|