Британский математик Джон Литлвуд однажды высказался об индийском математике Сринивасе Рамануджане: «каждое натуральное число было его личным другом».
Оказывается, натуральные числа могут также дружить друг с другом! Вам дан массив \(a\) из различных натуральных чисел.
Будем называть подмассив \(a_i, a_{i+1}, \ldots, a_j\) группой друзей тогда и только тогда, когда существует целое число \(m \ge 2\) такое, что \(a_i \bmod m = a_{i+1} \bmod m = \ldots = a_j \bmod m\), где \(x \bmod y\) обозначает остаток от деления \(x\) на \(y\).
Ваш друг Грегор хочет знать размер наибольшей группы друзей в \(a\).
Выходные данные
Ваш вывод должен состоять из \(t\) строк. Каждая строка должна содержать одно целое число — размер наибольшей группы друзей из \(a\).
Примечание
В первом наборе массив равен \([1,5,2,4,6]\). Наибольшая группа друзей здесь \([2,4,6]\), потому что все эти числа сравнимы с \(0\) по модулю \(2\), таким образом \(m=2\).
В первом наборе массив равен \([8,2,5,10]\). Наибольшая группа друзей здесь \([8,2,5]\), потому что все эти числа сравнимы с \(2\) по модулю \(3\), таким образом \(m=3\).
В третьем наборе наибольшая группа друзей равна \([1000,2000]\). Существует несколько возможных подходящих значений \(m\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
5
1 5 2 4 6
4
8 2 5 10
2
1000 2000
8
465 55 3 54 234 12 45 78
|
3
3
2
6
|