Олимпиадный тренинг

Задача . D1. Грегор и нечетные коровы (простая версия)


Это простая версия задачи. Единственное отличие от сложной версии заключается в том, что в данной версии все координаты — четные числа.

Даны \(n\) столбов, расположенных в различных точках на плоскости. Гарантируется, что никакие три столба не лежат на одной прямой.

На плоскости также есть бесконечное количество коров, по одной в каждой точке с целочисленными координатами.

Грегор — член общества иллюминатов и хочет построить треугольный загон, соединив \(3\) различных существующих столба забором. Корова, находящаяся строго внутри загона, считается огражденной. Если ограждено нечётное число коров, и при этом площадь загона равна целому числу, то загон считается интересным.

Найдите количество интересных загонов.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число \(n\) (\(3 \le n \le 6000\)) — количество столбов, которые Грегор может выбрать в качестве вершин загона.

Следующие \(n\) строк содержат по два целых числа \(x\) и \(y\) (\(0 \le x,y \le 10^7\), \(x\) и \(y\) — четные числа), где \((x,y)\) — координата очередного столба. Все столбы расположены в различных точках. Никакие три столба не лежат на одной прямой.

Выходные данные

Напечатайте одно целое число — количество интересных загонов. Два загона считаются различными, если они образованы различными множествами трех столбов.

Примечание

В первом примере существует только \(1\) загон. Этот загон является интересным, поскольку его площадь равна \(4\) и есть \(1\) пойманная корова, помеченная красным.

Во втором примере есть \(3\) интересных забора.

  • \((0,0)\)\((30,14)\)\((2,10)\)
  • \((2,16)\)\((30,14)\)\((2,10)\)
  • \((30,14)\)\((4,6)\)\((2,10)\)

Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 3
0 0
2 0
0 4
1
2 5
0 0
2 16
30 14
4 6
2 10
3

time 6000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя