Представьте себе бесконечный пруд, спроецированный на числовую прямую. В пруду есть \(n\) камней, пронумерованных от \(1\) до \(n\). \(i\)-й камень находится в целой координате \(a_i\). Координаты камней попарно различны. Камни пронумерованы в порядке увеличения координаты, поэтому \(a_1 < a_2 < \dots < a_n\).
Лягушка-робот сидит на камне номер \(s\). Лягушку можно запрограммировать. У нее есть встроенный параметр базовой длины прыжка \(d\). Также есть настройка для интервала длины прыжка. Если интервал длины прыжка выставляется на некоторое целое значение \(k\), то лягушка может прыгать с некоторого камня на любой другой камень на расстоянии от \(d - k\) до \(d + k\) включительно в любом направлении. Расстояние между двумя камнями — это модуль разности между их координатами.
Вам поручили задачу реализовать новую функцию для лягушки. По двум заданным целым числам \(i\) и \(k\) определить, может ли лягушка достичь камня номер \(i\) с камня номер \(s\), осуществив последовательность прыжков с интервалом длины прыжка установленным на \(k\). Последовательность может быть сколь угодно длинной или пустой.
Вам будет предоставлено \(q\) тестов для данной функции, \(j\)-й набор состоит из двух целых чисел \(i\) и \(k\). Выведите «Yes», если \(i\)-й камень достижим и «No» в противном случае.
Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут распознаны как положительный ответ).
Выходные данные
На каждый тест выведите ответ. Если существует такая последовательность прыжков с камня номер \(s\) до камня номер \(i\) с интервалом длины прыжка установленным на \(k\), то выведите «Yes». В противном случае выведите «No».
Примечание
Пояснение к первому примеру:
В первом тесте финальный камень тот же, что и начальный, поэтому не надо прыгать, чтобы его достичь.
Во втором тесте лягушка может прыгать на любую длину в отрезке \([5 - 2; 5 + 2]\). Поэтому она может достичь камня номер \(5\) (прыжком на \(7\) направо) и камня номер \(3\) (прыжком на \(3\) налево). С камня номер \(3\) она может достичь камня номер \(2\) (прыжком на \(5\) налево). С камня номер \(2\) она может достичь камня номер \(1\) (прыжком на \(4\) налево). Однако, нет способа достичь камня номер \(7\).
В третьем тесте лягушка может прыгать на любую длину в отрезке \([5 - 3; 5 + 3]\). Поэтому она может достичь камня номер \(7\), прыгнув сначала на камень номер \(5\), а с него на \(7\).
Четвертый тест показан в описании ко второму тесту.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7 4 4 5
1 5 10 13 20 22 28
4 1
7 2
7 3
3 2
|
Yes
No
Yes
Yes
|
|
2
|
10 8 6 11
1 2 4 7 8 9 11 13 19 20
2 13
5 8
8 1
6 15
1 15
2 7
7 6
8 9
|
Yes
Yes
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
|
|
3
|
6 9 6 6
1 2 4 9 18 19
2 17
1 18
5 4
2 11
5 17
6 8
4 3
3 3
6 6
|
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
Yes
|
|
4
|
4 1 1 10
1 8 10 19
2 1
|
Yes
|