Kotlinforces — веб-платформа, на которой проводятся соревнования по программированию.
На Kotlinforces планируется провести \(n\) соревнований по программированию в следующие \(m\) дней. Каждое соревнование проводится в несколько этапов; регламент \(i\)-го соревнования гласит, что оно проводится в \(k_i\) этапов, и каждый этап, начиная со второго, должен пройти ровно на \(t_i\) дней позже предыдущего. То есть, если первый этап \(i\)-го соревнования проводится в день \(x\), второй этап будет проводиться в день \(x+t_i\), третий — в день \(x+2t_i\), ..., \(k_i\)-й этап (он же последний) — в день \(x+(k_i-1)t_i\).
Все \(n\) соревнований необходимо распланировать так, чтобы они прошли за следующие \(m\) дней, и в каждый из этих \(m\) дней проводилось не более одного этапа одного соревнования (два этапа разных соревнований не могут проводиться в один и тот же день).
Возможно ли провести все \(n\) соревнований и соблюсти все условия?
Выходные данные
Если невозможно запланировать все \(n\) соревнований на следующие \(m\) дней так, что ни в один день не проводится более одного этапа, выведите -1.
Иначе выведите \(n\) целых чисел; \(i\)-е из них должно быть номером дня, в который будет проводиться первый этап \(i\)-го соревнования, дни пронумерованы с \(1\) до \(m\). Если существует несколько подходящих ответов, выведите любой из них.