Задача . J. Две железные дороги

В Берляндии \(n\) городов, соединенных двумя железными дорогами — Основной и Дополнительной. В каждом городе есть две железнодорожные станции — одна подсоединена к Основной железной дороге (эта станция называется Основной), а вторая подсоединена к Дополнительной железной дороге.

Структура железных дорог одинакова. Основная дорога состоит из \(n-1\) сегментов; \(i\)-й сегмент соединяет Основную станцию города \(i\) с Основной станцией города \(i+1\). Аналогично, Дополнительная дорога состоит из \(n-1\) сегментов; \(i\)-й сегмент соединяет Дополнительную станцию города \(i\) с Дополнительной станцией города \(i+1\).

Эти железные дороги используются, чтобы перевозить различные товары и грузы между городами. Например, Министерство энергетики интересует, насколько эффективно можно использовать эти дороги для перевозки угля.

Министерство, проведя измерения, установило, сколько угля в день можно перевозить между станциями:

• для каждого \(i \in [1, n-1]\), можно перевозить не более \(a_i\) тонн угля в день с Основной станции города \(i\) на Основную станцию города \(i+1\) (только в этом направлении);
• для каждого \(i \in [1, n-1]\), можно перевозить не более \(b_i\) тонн угля в день с Дополнительной станции города \(i\) на Дополнительную станцию города \(i+1\) (только в этом направлении);
• для каждого \(i \in [1, n]\), можно перевозить не более \(c_i\) тонн угля в день с Основной станции \(i\) на Дополнительную станцию \(i\), или в обратном направлении.

Чтобы проанализировать пропускную способность сети, Министерству необходима программа, которая будет обрабатывать запросы следующего формата:

• посчитать, сколько тонн угля в день можно перевозить с Основной станции \(l_i\) на Основную станцию \(r_i\).

Ваша задача — написать такую программу.