XYMXYM и CQXYM готовят \(n\) задач для Codeforces. Сложность задачи \(i\) будет равна целому числу \(a_i\), где \(a_i \geq 0\). Сложности задач должны удовлетворять условиям: \(a_i+a_{i+1}<m\) (\(1 \leq i < n\)), а также \(a_1+a_n<m\), где \(m\) — фиксированное целое число. XYMXYM хочет узнать, сколько существует возможных последовательностей сложности задач по модулю \(998\,244\,353\).
Два варианта распределения сложностей \(a\) и \(b\) различны, если существует такое \(i\) (\(1 \leq i \leq n\)), что \(a_i \neq b_i\).
Выходные данные
Выведите одно целое число — ответ на задачу.
Примечание
В первом примере допустимые распределения сложностей \(a\): \([0,0,0]\), \([0,0,1]\), \([0,1,0]\), \([1,0,0]\).
\([1,0,1]\) некорректно, так как \(a_1+a_n \geq m\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 2
|
4
|
|
2
|
5 9
|
8105
|
|
3
|
21038 3942834
|
338529212
|