Лук, украшенный безымянными цветами, несет в себе искренние надежды столь же безымянного человека.
Вы получили элегантный лук, известный как Windblume Ode. В оружие вписан массив из \(n\) (\(n \ge 3\)) положительных попарно различных целых чисел (иными словами, все числа различны).
Найдите наибольшее по количеству элементов подмножество этого массива, сумма которого является составным числом. Положительное целое число \(x\) называется составным, если существует положительное целое число \(y\) такое, что \(1 < y < x\) и \(x\) делится на \(y\).
Если существует несколько подмножеств с таким наибольшим размером с составной суммой, можно вывести любое из них. Можно доказать, что при ограничениях задачи такое непустое подмножество всегда существует.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите две строки.
Первая строка должна содержать одно целое число \(x\): размер наибольшего подмножества с составной суммой. Следующая строка должна содержать \(x\) разделенных пробелами целых чисел, обозначающих позиции элементов выбранного вами подмножества в исходном массиве.
Примечание
В первом наборе входных данных подмножество \(\{a_2, a_1\}\) имеет сумму \(9\), которая является составным числом. Единственное подмножество размера \(3\) имеет простую сумму, равную \(11\). Обратите внимание, что вы также могли выбрать подмножество \(\{a_1, a_3\}\) с суммой \(8 + 2 = 10\), которое является составным, так как кратно \(2\).
Во втором наборе входных данных сумма всех элементов равна \(21\), что является составным числом. Здесь мы просто берем весь массив в качестве подмножества.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3
8 1 2
4
6 9 4 2
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
200 199 198
|
2
2 1
4
2 1 4 3
9
6 9 1 2 3 4 5 7 8
3
1 2 3
|