У Пети есть массив целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Ему нравятся только отсортированные массивы. К сожалению, имеющийся массив может быть произвольным, поэтому Петя хочет его отсортировать.
Петя любит придумывать различные усложнения, поэтому он хочет осортировать массив, используя только \(3\)-циклы. Более формально, за одну операцию он может выбрать \(3\) попарно различные позиции \(i\), \(j\) и \(k\) (\(1 \leq i, j, k \leq n\)) и применить цикл (\(i \to j \to k \to i\)) к массиву \(a\). Это действие одновременно положит значение \(a_i\) на позицию \(j\), значение \(a_j\) на позицию \(k\), и значение \(a_k\) на позицию \(i\), а остальные элементы массива останутся неизменными.
Например, если массив \(a\) равен \([10, 50, 20, 30, 40, 60]\), и Петя выбирает \(i = 2\), \(j = 1\) и \(k = 5\), то массив изменяется на \([\underline{50}, \underline{40}, 20, 30, \underline{10}, 60]\).
Петя может применять произвольное количество \(3\)-циклов (возможно, ноль). Определите, может ли Петя отсортировать массив \(a\), то есть сделать его неубывающим.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если Петя может отсортировать массив \(a\) с помощью \(3\)-циклов, и «NO» (без кавычек) в противном случае. Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В \(6\)-м наборе входных данных Петя может применить \(3\)-цикл \(1 \to 3 \to 2 \to 1\) для сортировки массива.
В \(7\)-м наборе входных данных Петя может сначала применить \(1 \to 3 \to 2 \to 1\), получив \(a = [1, 4, 2, 3]\). Затем он может применить \(2 \to 4 \to 3 \to 2\) и окончательно отсортировать массив.