Теофанис решил посетить ферму своего дяди. На ферме есть \(s\) животных и \(n\) загонов для животных. Для удобства, загоны построены в один ряд.
Дядя рассказал Теофанису, что ферму можно назвать удачной, если возможно распределить всех животных по всем загонам так, чтобы не было пустых загонов и существовал последовательный отрезок загонов, в которых в сумме ровно \(k\) животных.
Более того, ферму можно считать идеальной, если она является удачной для любого распределения без пустых загонов.
Ни Теофанис ни его дядя не знают, является ли их ферма идеальной. Поможете ли вы им узнать это?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, выведите YES (в любом регистре), если ферма является идеальной, или NO (в любом регистре) в противном случае.
Примечание
Для первого и второго наборов входных данных, единственная возможная комбинация — это \([1]\), а потому всегда будет отрезок с \(1\) животными, но не всегда — \(2\) животными.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1 1 1
1 1 2
100 50 200
56220 47258 14497
|
YES
NO
NO
YES
|