У YouKn0wWho есть последовательность целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Он будет выполнять следующую операцию, пока последовательность не станет пустой: выберет индекс \(i\) такой, что \(1 \le i \le |a|\) и \(a_i\) не делится на \((i + 1)\), и удалит этот элемент из последовательности. Здесь \(|a|\) — длина последовательности \(a\) в момент выполнения операции. Обратите внимание, что последовательность \(a\) меняется, и следующая операция выполняется над этой измененной последовательностью.
Например, если \(a=[3,5,4,5]\), то можно выбрать \(i = 2\), так как \(a_2 = 5\) не делится на \(i+1 = 3\). После этой операции последовательность будет \([3,4,5]\).
Помогите YouKn0wWho определить, можно ли удалить всю последовательность с помощью вышеупомянутой операции.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если возможно удалить всю последовательность с помощью вышеупомянутой операции, выведите «NO» (без кавычек) в противном случае. Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В первом наборе входных данных YouKn0wWho может выполнить следующие операции (удаляемые элементы подчеркнуты): \([1, \underline{2}, 3] \rightarrow [\underline{1}, 3] \rightarrow [\underline{3}] \rightarrow [\,].\)
Во втором наборе входных данных невозможно удалить всю последовательность, так как \(i\) может быть только \(1\), а когда \(i=1\), \(a_1 = 2\) делится на \(i + 1 = 2\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
3
1 2 3
1
2
2
7 7
10
384836991 191890310 576823355 782177068 404011431 818008580 954291757 160449218 155374934 840594328
8
6 69 696 69696 696969 6969696 69696969 696969696
|
YES
NO
YES
YES
NO
|