Вам даны три целых числа \(n, a, b\). Определите, существует ли перестановка \(p_1, p_2, \ldots, p_n\) чисел от \(1\) до \(n\), такая, что:
Существует ровно \(a\) индексов \(i\) с \(2 \le i \le n-1\) таких, что \(p_{i-1} < p_i > p_{i+1}\) (другими словами, существует ровно \(a\) локальных максимумов).
Существует ровно \(b\) индексов \(i\) с \(2 \le i \le n-1\) таких, что \(p_{i-1} > p_i < p_{i+1}\) (другими словами, существует ровно \(b\) локальных минимумов).
Если такие перестановки существуют, найдите любую такую перестановку.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если не существует перестановки с необходимыми свойствами, выведите \(-1\).
В противном случае выведите найденную перестановку во второй строке. Если таких перестановок несколько, вы можете вывести любую из них.
Примечание
В первом наборе входных данных одним из примеров такой перестановки является \([1, 3, 2, 4]\). В ней \(p_1 < p_2 > p_3\), причем \(2\) — единственный такой индекс, а \(p_2> p_3 < p_4\), причем \(3\) — единственный такой индекс.
Можно показать, что для третьего набора входных данных такой перестановки не существует.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
4 1 1
6 1 2
6 4 0
|
1 3 2 4
4 2 3 1 5 6
-1
|