Задача . C. Неправильное сложение

Таня учится складывать числа столбиком, но пока что делает это неправильно. Она складывает два числа \(a\) и \(b\) по следующему алгоритму:

1. Если одно из чисел число короче, чем другое, то Таня дописывает в его начало нули таким образом, чтобы числа оказалиcь одинаковыми по длине.
2. Цифры обрабатываются справа налево (то есть от наименее значимых цифр к наиболее значимым).
3. На первом шаге она складывает последнюю цифру числа \(a\) с последней цифрой числа \(b\) и записывает в ответ их сумму.
4. На каждом следующем шаге она производит ту же самую операцию с каждой парой цифр, стоящих в одном разряде, приписывая результат каждый раз слева.

Например, числа \(a = 17236\) и \(b = 3465\) Таня сложит следующим образом:

\(\) \large{ \begin{array}{r} + \begin{array}{r} 17236\\ 03465\\ \end{array} \\ \hline \begin{array}{r} 1106911 \end{array} \end{array}} \(\)

• сложит \(6 + 5 = 11\) и запишет в ответ \(11\).
• сложит \(3 + 6 = 9\) и допишет результат слева к ответу, получит \(911\).
• сложит \(2 + 4 = 6\) и допишет результат слева к ответу, получит \(6911\).
• сложит \(7 + 3 = 10\) и допишет результат слева к ответу, получит \(106911\).
• сложит \(1 + 0 = 1\) и допишет результат слева к ответу, получит \(1106911\).

В результате сложения она получит \(1106911\).

Вам задано два целых положительных числа \(a\) и \(s\). Найдите такое число \(b\), что, сложив числа \(a\) и \(b\) как описано выше, Таня получит \(s\). Или определите, что подходящего \(b\) не существует.