Вам дан массив чисел \(a\) размера \(n\).
Вы можете выполнить следующую операцию над массивом:
- Выберите два различных целых числа \(i, j\) \((1 \leq i < j \leq n\)), замените \(a_i\) на \(x\) и \(a_j\) на \(y\). Чтобы не нарушать массив, должно выполняться \(a_i | a_j = x | y\), где \(|\) обозначает побитовое ИЛИ. Заметьте, что \(x\) и \(y\) это целые неотрицательные числа.
Пожалуйста, выведите минимальную сумму элементов массива, которую вы можете получить после выполнения вышеуказанной операции любое количество раз.
Примечание
В первом примере вы можете выполнить следующие операции для получения массива \([1, 0, 2]\):
1. выбираем \(i = 1, j = 2\), делаем \(a_1 = 1\) и \(a_2 = 2\), так как \(1 | 3 = 1 | 2\). Массив становится \([1, 2, 2]\).
2. выбираем \(i = 2, j = 3\), делаем \(a_2 = 0\) и \(a_3 = 2\), так как \(2 | 2 = 0 | 2\). Массив становится \([1, 0, 2]\).
Мы можем доказать, что минимальная сумма равна \(1 + 0 + 2 = 3\).
Во втором примере нам не нужны никакие операции.