На координатной оси \(OX\) стоят \(n\) автомобилей. Каждая машина изначально находится в целочисленной точке, и никакие две машины не находятся в одной и той же точке. Кроме того, каждая машина ориентирована либо влево, либо вправо, и в любой момент они могут двигаться с любой постоянной положительной скоростью в этом направлении.
Более формально мы можем описать \(i\)-й автомобиль буквой и целым числом: его ориентацию \(ori_i\) и его местоположение \(x_i\). Если \(ori_i = L\), то \(x_i\) убывает со временем. Точно так же, если \(ori_i = R\), то \(x_i\) увеличивается со временем.
Мы называем две машины нерелевантными, если они никогда не оказываются в одной и той же точке независимо от их скорости. Другими словами, они не будут иметь одну и ту же координату в любой момент.
Мы называем два автомобиля предназначенными, если они когда-нибудь окажутся в одной и той же точке независимо от их скорости.
К сожалению, мы потеряли всю информацию о наших машинах, но мы помним \(m\) отношений между ними. Существует два типа отношений:
\(1\) \(i\) \(j\) —\(i\)-й автомобиль и \(j\)-й автомобиль нерелевантные.
\(2\) \(i\) \(j\) —\(i\)-й автомобиль и \(j\)-й автомобиль предназначенные.
Восстановите ориентации и местоположения автомобилей, удовлетворяющих отношениям, или сообщите, что это невозможно. Если решений несколько, можно вывести любое.
Обратите внимание на то, что если два автомобиля окажутся в одной точке, то они продолжат свое движение.
Выходные данные
В первой строке выведите «YES», если можно восстановить ориентации и положения автомобилей, удовлетворяющих отношениям, и «NO» в противном случае.
Если ответ «YES», выведите \(n\) строк, каждая из которых содержит символ и целое число: \(ori_i\) и \(x_i\) \((ori_i \in \{L, R\}; -10^9 \leq x_i \leq 10^9)\) — представляет информацию о \(i\)-м автомобиле.
Если ориентация налево, то \(ori_i\) = \(L\). В противном случае \(ori_i\) = \(R\).
\(x_i\) — координата, где находится \(i\)-й автомобиль. Обратите внимание, что все \(x_i\) должны быть различными.
Мы можем доказать, что если существует решение, то должно быть и решение, удовлетворяющее ограничениям на \(x_i\).