Недавно, ваш друг обнаружил одну интересную операцию над массивом \(a\):
- Выберите два индекса \(i\) и \(j\) (\(i \neq j\));
- Присвойте \(a_i = a_j = |a_i - a_j|\).
Поиграв с данной операцией некоторое время, он пришел к следующему утверждению:
- В любом массиве \(a\) из \(n\) целых чисел, в котором \(1 \le a_i \le 10^9\), вы можете найти пару индексов \((i, j)\) такую, что после применения операции выше общая сумма массива \(a\) уменьшится.
Данное утверждение вам кажется крайне сомнительным, а потому вы хотите найти контрпример для заданного \(n\). Сможете ли вы найти такой контрпример и доказать, что он не прав?
Другими словами, найдите массив \(a\), состоящий из \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)), такой, что для любой пары индексов \((i, j)\) применение операции выше не уменьшает общую сумму (сумма либо возрастает, либо не меняется).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, если не существует контрпримера в виде массива \(a\) размера \(n\), выведите NO.
В противном случае выведите YES и сам массив \(a\) (\(1 \le a_i \le 10^9\)). Если существует несколько контрпримеров, выведите любой.
Примечание
В первом наборе входных данных, единственные возможные пары индексов — это \((1, 2)\) и \((2, 1)\).
Если вы примените операцию к паре \((1, 2)\) (или \((2, 1)\)), вы получите \(a_1 = a_2 = |1 - 337| = 336\), или же массив \([336, 336]\). В обоих случаях, общая сумма увеличивается, а потому данный массив \(a\) является контрпримером.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
2
512
3
|
YES
1 337
NO
YES
31 4 159
|